[PIC programování] – 1. díl

Vítám vás u prvního dílu série o programování mikrokontrolérů PIC.

V minulém díle jsem uvedl, že si napíšeme nějaký malý program v Assemleru. Bohužel vás zklamu, protože dnešní téma je poměrně rozsáhlé a článek by byl moc dlouhý. Podíváme na číselné soustavy, vysvětlíme si pojmy bit a byte a spojíme si je s číselnými soustavami. S nimi také úzce souvisí pojem registr. Ukážeme si co to je a jak funguje.

Číselné soustavy

Dá se říct, že většina obyčejných smrtelníků počítá v desítkové (dekadické) soustavě, tedy že používají číslice od 0 do 9. My si k nim ještě přidáme dvě: dvojkovou (binární) a šestnáctkovou (hexadecimální).

Takže, jak to funguje?

Když počítáte v dekadické soustavě, vypadá to asi následovně:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 a tak dále…

Je vidět, že v každém čísle najdete číslice v rozsahu 0-9, tedy 10 čísel – proto desítková soustava.

Pokud bychom počítali v binární soustavě, používáme pouze dvě číslice: 0 a 1. Řada čísel od nuly do 20 by tedy vypadala takto:

0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, 10010, 10011, 10100.

V hexadecimální soustavě používáme celkem 16 čísel – od 0 do F. Proč do F? Pokud si vypíšeme řadu použitých číslic, bude to

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.

Čísla 10 – 15 jsou dvojciferná, my potřebujeme jednociferná. Proto je nahradíme písmeny A až F. Číselná řada od 0 do 30 pak bude vypadat takto:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E.

K čemu nám jsou jednotlivé soustavy pochopíte během tohoto dílu 🙂 .

Jak převádět mezi soustavami a trocha teorie z matiky

Pokud se zamyslíme nad tím, jak fungují čísla v desítkové soustavě, možná dojdeme k názoru, že jsou to součty násobků jednotlivých řádů. Moc kecám 😀 ? Pojďme se podívat na příklad:

Pokud si vezmeme například číslo 15237₁₀ (desítka v dolním indexu znamená, že je číslo zapsáno v desítkové soustavě), můžeme ho zapsat následovně:

1 * 10000 + 5 * 1000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 7 * 1.

Pokud se podíváme pozorně, násobíme vlastně mocniny čísla 10. Ještě jednou rozepíšu naše číslo, ale pomocí mocnin 10:

1 * 10⁴ + 5 * 10³ + 2 * 10² + 3 * 10¹ + 7 * 10⁰.

Po sečtení vám opět vyjde číslo 15237.

Totéž my ale můžeme udělat i s 10110₂:

1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰.

Po součtu nám vyjde číslo 22, které je v desítkové soustavě. Tedy 10110₂ = 22₁₀. Takto se převádí čísla z dvojkové soustavy do desítkové. Pokud bychom chtěli převést číslo v desítkové soustavě do binární, použijeme opačný postup.

Mějme například číslo 72. Pokud se zamyslíme, tak největší mocnina dvou, která se do tohoto čísla vejde, je šestá mocnina (tedy 2⁶ = 64). Po odečtení od 72 nám zbude 8. Číslo 8 vyjádříme jako třetí mocninu dvou. Máme tedy součet 2⁶ + 2³ = 72. Pokud to rozepíšeme do celé řady násobků mocnin čísla dvě, bude to vypadat takto:

1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰.

Pokud číslo přepíšeme, vypadá takto: 1001000₂. V tomto případě se nám počítalo celkem snadno, pokud bychom ale měli číslo značně vyšší, například 6457856421, už by se nám tak lehce nepočítalo. Proto existuje jednodušší způsob a my si ho ukážeme:

Pokud si vzpomenete asi na 3. třídu základní školy, jistě si vzpomenete na pojem “zbytek po dělení.” Pro jistotu vám dám příklad. Pokud by vám někdo zadal příklad 26 : 4, vyjde vám (alespoň doufám 😀 ), že je to 6,5. Ve třetí třídě (tedy alespoň já, pokud si vzpomínám dobře) bychom řekli, že je to 6 a zbytek 2. Tedy 6 * 4 + 2 = 26. Programátoři pro tento zbytek používají speciální operátor zvaný modulo. Značí se %. Tedy pokud napíšu 26 % 4, rovná se to 2. A pokud do toho připleteme dvojkovou soustavu, zjistíme, že pro modulo dvěma nám vždy vyjde zbytek 1 nebo 0. A to je jev, kterého využijeme při převodu čísla dekadického na číslo binární.

Pojďme dělit číslo 769 (a jeho výsledné podíly) dvěma, dokud nedojdeme nuly: (uvedené číslo v závorkách je zbytek po dělení)

769 : 2 = 384 (1)
384 : 2 = 192 (0)
192 : 2 =   96 (0)
  96 : 2 =   48 (0)
  48 : 2 =   24 (0)
  24 : 2 =   12 (0)
  12 : 2 =     6 (0)
    6 : 2 =     3 (0)
    3 : 2 =     1 (1)
    1 : 2 =     0 (1)

Pokud teď seřadíme zbytky po zpátku, dostaneme číslo 1100000001₂. Pokud si toto číslo rozeberete (stejně jako já předtím), dojdete opět k číslu 769₁₀. Pokud máte kalkulačku, která umí převody mezi číselnými soustavami, máte to bez práce 🙂 . Ostatně to umí většinou i každá kalkulačka v počítači.

Pokud jsem vás těmito postupy odradil, tak se nebojte, tohle stejně používat nebudete 😀 . Většina z nás si to asi dá do kalkulačky a nechá si to převést počítačem 🙂 . Myslím si ale, že tuto terii by měl znát každý programátor, proto jsem vám ji poskytl.

Pojďme si to celé ještě ukázat na šestnáctkové soustavě:

Pokud bychom si vzali například číslo 7B, můžeme ho rozepsat jako

7 * 16¹ + 11 * 16⁰,

což nám v součtu dá číslo 123₁₀. Vídíte, že jsem použil stejný postup, jako v případě binární soustavy. Při převodu z desítkové soustavy použijeme zbytky po dělení. Pokud se zamyslíme, tak po dělení šestnácti dostáváme zbytky v rozsahu 0 až 15. Mějme tedy číslo 625:

625 : 16 = 39 (1)
  39 : 16 =   2 (7)
    2 : 16 =   0 (2)

Pokud opět seřadíme zbytky po zpátku, vyjde nám číslo 271₁₆. Pro jistotu ještě ukážu číslo s písmeny. Mějme tedy číslo 447:

447 : 16 = 27 (15)
  27 : 16 =   1 (11)
    1 : 16 =   0  (1)

Po seřazení zbytků po zpátku dostáváme čísla 1, 11 a 15, která přepíšeme jako 1, B, F. Tedy dostáváme číslo 1BF₁₆. Opět si to můžete ověřit 11111111roznásobením, nebo na kalkulačce 😉 .

To je k číselným soustavám ode mě vše.

Bit a bajt

Pojďme si nyní objasnit dva pojmy, které si začátečníci dosti pletou. Bit je složeninou dvou anglických slov: binary digit. Je to nejmenší jednotka velikosti dat, jaká v informatice existuje. Nese buď hodnotu 1 nebo 0. Pokud dáme osm bitů dohromady, vyjde nám bajt (anglicky byte). Pokud všechny bity v bajtu budou 1, pak dostaneme binární číslo 11111111₂. Po převedení do desítkové soustavy zjistíme, že je tato hodnota rovna 255. To znamená, že bajt může mít celkem 256 číselných kombinací (nezapomeňte počítat nulu). Každá procesor pracuje s bajty jako s nejmenší jednotkou. Tedy, čísla ukládá ve velikostech násobcích bajtů. Pokud máte v počítači 64-bitový procesor, pak to znamená, že může pracovat s čísly, která mají až 64 bitů (tedy 8 bajtů). My v tomto seriálu použijeme mikrokontrolér, který je pouze 8-bitový. To nám ale nebude bránit si naprogramovat více bajtová čísla – ale o tom až později 🙂 . V logických obvodech a výrokové logice se také používá pojem logická hodnota. Logická hodnota buď nese číslo 1 nebo 0. 1 většinou značí stav zapnuto/pravda, 0 většinou značí stav vypnuto/nepravda. Logickou hodnotu nám právě značí bit.

Registr

Registr je jakási paměťová buňka, která má určitý počet bajtů. Pokud máme 8-bitový procesor, pracujeme s 1-bajtovými registry. Pokud máme 64-bitový procesor, pracujeme s 8-bajtovými registry. Více o registrech si povíme v příštích dílech.

 

To by bylo pro tento díl vše. V příštím díle si ukážeme strukturu našeho mikrokontroléru PIC16F1705, naučíme se pracovat s datasheetem, ponoříme se hlouběji do registrů a snad se dostaneme i k nějakému tomu malému prográmku v assembleru.